Последний vs крайний
крайний -яя, -ее.
1. Находящийся на краю чего-н.; наиболее далёкий. К дом на улице. На Крайнем Севере (к северу от Полярного круга).
2. Предельный, последний. К. срок. В крайнем случае (при острой необходимости).
3. Очень сильный в проявлении чего-н., исключительный. Крайняя необходимость. Крайние меры. К. реакционер. Крайне (нареч.) важно. * Крайняя цена — такая, к-рая единственно возможна (самая низкая или самая высокая). По крайней мере — хотя бы только; не меньше чем. Долго трудился, но по крайней мере видны результаты. Жди по крайней мере три часа.
(Слово "Крайний" может использоваться сокращённо в тексте как "К." или "к.")
Последний, -яя, -ее.
1. Конечный в ряду чего-нибудь Видимся в п. раз. П. в очереди. В последнем счёте (в конечном счёте, в итоге). Сражаться до последнего дыхания, до последней капли крови (переносное значение : до конца; высокое).
2. По времени находящийся в конце какого-нибудь ряда событий, явлений, завершающий собою этот ряд. П. день отпуска. Последние числа месяца. Последняя встреча. П. сын в семье (самый младший или единственный из оставшихся). П. бой. Последние деньги (те небольшие деньги, к-рые остались). Последнюю рубашку отдаёт кто-нибудь (о том, кто щедр, готов делиться с другими).
3. Самый новый, только что появившийся. Одет по последней моде. Строить по последнему слову техники, П. номер журнала.
4. Окончательный, бесповоротный. Это моё последнее слово. Последнее решение.
5. Совсем плохой, самый худший (разг,). Это уже последнее дело (никуда не годится). Изругать последними словами (непристойно). П. негодяй так не сделает. Последняя спица в колеснице (о том, кто не имеет никакого влияния, значения; разговорное).
6. Этот, только что упомя-нутый (книжное). Пришли Иванов и Сидоров, п. - с опозданием.
7. последнее, -его, средний род Всё то немногое, что осталось. Последнего не пожалеет - отдаст. До последнего (до крайней возможности). Делиться с кем-нибудь : из последнего. Последняя воля (высокое) - последнее желание умирающего. Последнее прощание (высокое) - прощание с умершим. В последний путь провожать кого (высокое) - хоронить. Последний долг отдать кому (высокое) - почтить память умершего, прощаясь с ним при погребении. За последнее время или в последнее время, последнее время - в ближайшем прошлом и сейчж. До последней крайности дойти - до предела. Дай бог не последняя! (разговорное шутливое) - говорится в знач. : выпьем (вина) и ещё!
(Слово "Последний" может использоваться сокращённо в тексте как "П." или "п.")
Обратите внимание второй пункт: "2. По времени находящийся в конце какого-нибудь ряда событий, явлений, завершающий собою этот ряд". Вполне себе не пессимистично!
Посмотрите сочетания слов:
http://dict.ruslang.ru/magn.php?act=search&magn_lex=%EA%F0%E0%E9%ED%E8%E9